Como el cliente a contratado un producto recurrente, los meses proximos tendremos el mismo problema?

No lo se, depende de si tienes bien configurado el tema de impuestos o si tiene la excepción de impuestos en el perfil del cliente. Revísalo de tu lado.

Es mejor anular la factura y volver hacer el pago?

Tendrías que reembolsar el pago, aplicar impuestos en la factura actual y volver a cobrarla. Si es mejor o no depende de ti y tu cliente

Si anulamos la factura, y volvemos hacer el pago, como podemos vincular el servidor que ya hemos configurado con el nuevo servicio?

Se complica la situación, sugeriría en tal caso no anular la factura pues podrías cancelar el servicio en este proceso.