Hola David, o veo el error. Si te fijas en la captura 1 que adjunto, la fecha de vencimiento de tu servicio es del 01/07, por eso no se suspende.

En cuanto a la factura, si te fijas en la captura 2 notaras que la factura esta pagada por un servicio hasta el 30/06

Segun tu configuración, la factura de renovación deberia generarse unos 15 dias antes, es decir, a mediados de Junio.