Hola John, en este caso quizás necesites apoyo de un desarrollador. En el link que me consultas básicamente te dice que:

1. En tu WHMCS ubica y abre el archivo configuration.php
2. En ese archivo debes agregar la clave de acceso como indico aquí

$api_access_key = 'claveaqui';

Reemplaza claveaqui por tu propia palabra clave. Toma en cuenta que solo puedes usar letras, números y estos caracteres: ! @ # $ % . ( ) * [ ] – _

Luego en Zapier en el campo que dice API KEY deberás colocar la clave antes especificada.

Coméntame como te va